Saviez-vous que le Rubik avait été inventé en 1974 par Ernö Rubik ?

Qu’il faudrait environ 17 milliards de vies pour faire toutes les possibilités à raison d’une seconde par possibilité?

Et pourtant voici la prédiction du Rubik que vous avez mélangé !!!

{\displaystyle 8!\times 3^{7}\times 12!\times 2^{10}=43\ 252\ 003\ 274\ 489\ 856\ 000}

Un peu de mathématiques : il y a 43   252   003   274   489   856   000  combinaisons, ce qui se calcule comme suit : 

  1. Il y a deux orientations possibles pour chacune des 12 arêtes. Étant donné qu’on ne peut pas changer l’orientation d’une arête seule, l’orientation de toutes les arêtes fixe l’orientation de la dernière. Cela donne 2 puissance 11 possibilités d’orientation des arêtes.
  2. Il y a trois orientations possibles pour chacun des 8 coins. De même, on ne peut pas retourner un coin seul, l’orientation du dernier coin est donc fixée par les autres. Cela donne 3 puissance 7 possibilités d’orientation de coins.
  3. Les arêtes peuvent s’interchanger entre elles, ce qui donne 12! possibilités de positionnements pour les arêtes.
  4. Les coins peuvent s’interchanger entre eux. Cela fait 8! possibilités.
  5. Mais il existe un problème dit de parité : on ne peut échanger juste deux coins ou deux arêtes (mais on peut interchanger deux coins ET deux arêtes). La position des arêtes et des premiers coins fixe donc la position des deux derniers coins et il faut donc diviser le résultat par deux.

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